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标题: 听说是难倒30个大学生的小学数学题 [打印本页]

作者: admin 时间: 2010-9-30 22:32 标题: 听说是难倒30个大学生的小学数学题

问题：一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?
A .100米　
B .200米　
C .300米　
D .100+100*√2米　
E .150米　
F .170.71米　

这是从网上看到的，说是小学数学题，还难题了大学生。大家看看如何做。

作者: admin 时间: 2010-9-30 22:33

[sell=3]给出的答案是：D .100+100*√2米

　　有网友给出的解题过程：

　　方法一.先假定排头兵的速度是V1，队伍的速度是V2,另外，排头兵从排尾走到排头的路程应该比队伍长，比队伍长的这部分假定为X,这时排头兵开始返回走并走到队伍的排尾也就是开始走时的排头，不难发现他返回走的路程长度也是 X,那么根据这两个时间段我们可以得到两个方程式：

　　100+X/V1=X/V2

　　X/V1=100-X/V2

　　推出V1/V2=100+X/X=X/100-X

　　推出X=5000的平方根

　　那么他走的路程=100+2*5000的平方根，答案D是正确的。确实不应该是一道小学题

　　方法二：极限分析法。假设队伍不前进，传令兵从排头往回走到排尾，走的路程是100 +100=200米，再假设队伍走了100米，传令兵才出发，从排头往回走到排尾，走的路程100+100+100=300米，因为是同时前进，所以 200米<传令兵的路程<300米，比较答案,只有D符合。详细求解的过程（略，小学不太适合）

[/sell]

作者: 紫外线 时间: 2010-10-1 11:27

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 紫外线 时间: 2010-10-1 12:32

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 苗实 时间: 2010-10-31 12:16

300

作者: 苗实 时间: 2010-10-31 14:07

传令兵的速度与队伍一致,说明队伍走几米传令兵也要走几米,故传令兵先要走100米,然后传令兵从排尾走到排头,再从排头走到排尾,这里传令兵又要走200米,因此传令兵共走了300米.供大家参考.

作者: admin 时间: 2010-10-31 17:27

给出的答案是：D .100+100*√2米

　　有网友给出的解题过程：

　　方法一.先假定排头兵的速度是V1，队伍的速度是V2,另外，排头兵从排尾走到排头的路程应该比队伍长，比队伍长的这部分假定为X,这时排头兵开始返回走并走到队伍的排尾也就是开始走时的排头，不难发现他返回走的路程长度也是 X,那么根据这两个时间段我们可以得到两个方程式：

　　100+X/V1=X/V2

　　X/V1=100-X/V2

　　推出V1/V2=100+X/X=X/100-X

　　推出X=5000的平方根

　　那么他走的路程=100+2*5000的平方根，答案D是正确的。确实不应该是一道小学题

　　方法二：极限分析法。假设队伍不前进，传令兵从排头往回走到排尾，走的路程是100 +100=200米，再假设队伍走了100米，传令兵才出发，从排头往回走到排尾，走的路程100+100+100=300米，因为是同时前进，所以 200米<传令兵的路程<300米，比较答案,只有D符合。详细求解的过程（略，小学不太适合）

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