在学生认识10以内的数，掌握这些数的分与合的基础上，本单元教学计算的知识。主要有加法和减法的含义，加法和减法的口算，以及应用加、减法解决简单的实际问题等内容。这些内容都是小学数学十分重要的知识，对以后的数学教学影响很大，必须让全体学生都很好地理解掌握。

全单元的教学内容很多，学生形成运算的概念、掌握算法和学会应用，都是较长的过程。因此，本单元的教学分六段编排，具体安排见下表。分段及内容具体安排练习5以内的加、减· 加法和减法编排两道例题分开教学，先教学加法，再教学减法

· 根据一幅图列出一道加法算式或者列出一道减法算式

· 加法共教学10道题，例1和“试一试”教学2道题，“想想做做”第（1）~（3）题教学另外8道题

减法共教学10道题，例2和“试一试”教学2道题，“想想做做”第（1）~（3）题教学另外8道题有关0的加、减· 加法和减法的教学不明显分开，编排两道例题逐渐展开

· 例3与例4教学相同数相减以及一个数加0，“试一试”教学0加一个数和一个数减0练习五

两段计算知识的综合练习6、7的加、减· 加法和减法的教学仍然编排两道例题分开进行

· 根据一幅图写出两道加法算式或者写出两道减法算式

· 加法共教学6组（11道题），例5和“试一试”教学2组（4道题），“想想做做”第（1）（2）题教学4组（7道题）

减法共教学6组（11道题），例6和“试一试”教学2组（4道题），“想想做做”第（1）（2）题教学4组（7道题）练习六

集中练习6、7的加法和减法（续表）分段及内容具体安排练习8、9的加、减· 加法和减法编排一道例题结合着同时教学

· 根据一幅图写出两道加法算式和两道减法算式

· 8的加、减法共4大组（14道题），例7和“试一试”教学2大组（8道题），“想想做做”第（1）（2）题教学2大组（6道题）

9的加、减法共4大组（16道题），例9教学1大组（4道题），“试一试”教学其他3大组（12道题）

· 例8教学有括线与问号、用图画呈现的加、减法问题练习七

配套练习8、9的加法和减法10的加、减· 加法和减法相结合编排一道例题同时教学，根据一幅图写出四道加、减法的算式

· 共教学5大组（18道题），例10教学1大组（4道题），“试一试”教学其他的题

例11求加法算式里的加数练习八

配套练习10的加、减法，以及解决实际问题加、减两步计算· 编排三道例题依次教学连加、连减和加减混合的计算

· 联系实际问题教学加减两步计算练习九

着重练习两步计算本单元的最后是复习，整理全单元教学的数学知识，测评学生的计算能力和应用计算知识解决简单的实际问题的能力。

1? 教学加法和减法的意义分四个阶段进行，帮助学生逐渐形成加法和减法的概念，初步体验加法与减法的内在联系。

教学加法和减法，首先要教学运算的意义。计算的方法以及解决实际问题，都离不开对运算意义的理解。加法和减法的概念是比较抽象的，形成概念有一个相当长的过程。根据一年级学生的认知能力，本单元只要求学生联系具体的情境，初步理解加法是把两部分合起来的运算，减法是从总数里去掉一些求剩下多少的运算。教材把加法和减法的意义的教学，安排成三个阶段，循序渐进地进行。

（1） 联系生活经验以及分与合的思想，初步认识加、减法。

第44~47页是教学加、减法意义的第一阶段。选择学生熟悉的、感兴趣的素材，激活已有的生活经验以及分与合的思想，有意义地接受加法和减法，知道加、减法的一些知识。

① 通过例题讲解运算的意义。在例1的情境图里，3个小朋友浇花，又来了2个小朋友，学生立即会想到“合起来一共5个小朋友”。这里的“合”是加法概念的生长点，也是加法意义的核心成分。3人和2人“合”起来可以用3“加”2计算，很自然地引出了加法运算，也表达了加法在这里的具体含义。

例2设计了两幅内容连续的画面，呈现原来有5个小朋友浇花，走了2人的情境。有助于学生结合现实情境和具体数量关系感知减法的意义。

② 变换情境与素材，让学生看图写算式，内化运算意义。从例题里接受的运算意义需要及时巩固，两次“想想做做”的第1题分别是看图写加法算式或减法算式，让学生在新的问题情境里继续感受运算的意义。每题都是两幅图（两小题），左边一幅图的算式已经写出，要求学生联系图意体会算式的意思，并填写得数。右边图的算式让学生独立写或补充缺少的被减数。可见，教科书让学生内化运算意义是逐渐提高要求，逐步深入的。

学生能否正确写出算式，理解图意是关键。要引导学生仔细看图，帮助他们把图意说清楚。特别是减法的右边一幅图，必须想到荷叶上原来是4只青蛙，这是算式的一个数据，也是写减法算式的难点。

③ 通过画图体验运算意义。两次“想想做做”第2题让学生变换认知角度，通过画图表达算式的意思，反馈对运算意义的理解。教学时要注意三点：先让学生说说算式的意思。如“2+1”是2个和1个合起来，“4-3”是从4个里面去掉3个。再让学生体会左边第1小题的图为什么这样画，并完成另两题。最后组织学生议论：还可以怎样表示算式的意思？画别的图形、摆学具、操作实物可以吗？从而对运算意义形成较概括的体验。

（2） 通过“一图两式”发展对加法和减法的认识。

第52~56页是教学加法和减法意义的第二阶段。根据一幅图中“合起来”的数量关系写两道加法算式；根据一幅图里总数的构成，从中去掉一部分，剩下另一部分的数量关系，写两道减法算式，进一步理解运算的意义。从“一图一式”到“一图两式”不只是算式数量的变化，更是对运算意义认识的发展。

① 例题让学生体会两个算式是怎样根据一幅图写出来的。例5的情境图里，5个小孩拿着工具准备植树，1个小孩推着车也去植树，算式5+1=6与1+5=6都是求一共几个小孩去植树，都是把5人与1人合起来，结果是相同的。

例6的情境图里，一共有6个小孩在植树，减去4个男孩，剩下2个女孩；减去2个女孩，剩下4个男孩。图画里一共6棵树，减去正在种的2棵，还剩4棵没有种；减去地上的4棵，2棵正在种着。

这两道例题，引导学生从不同角度观察现象，了解图画的意思，列出不同的算式。让学生结合图意，理解两道加法算式都是把5和1合起来；两道减法算式都是从6里面去掉一部分，求剩下多少。这样，他们对加法和减法意义的认识就发展了一步。

② “试一试”和“想想做做”帮助学生掌握“一图两式”，教材充分考虑了“一图两式”是教学难点，经常“扶”学生一把。

第52页在辣椒图下面列出4+3=7，这道算式是顺着图意列的，算式里的“4”和“3”分别与图中的4个红辣椒和3个青辣椒上下对应。让学生补充另一道算式，体会只要把两种颜色的辣椒个数相加，都能得到辣椒的总数。同样，第54页在萝卜图下面顺着图意，对应着两部分萝卜已经有算式7-2=。让学生填写另一道算式的减数和差，再次体会从总数里去掉一部分，剩下的是另一部分。顺着图意思考的算式比较容易，两个“试一试”已经写出，让学生写另一道算式，着重体会这道算式的意思以及和图的关系，从而理解加、减法的意义，掌握一图两式的思考。

（3） 通过“一图四式”感受加、减法的联系，进一步理解减法的意义。

第58～67页是教学加、减法意义的第三阶段，在“一图两式”的基础上继续提出“一图四式”的要求。四道算式中的两道加法算式和两道减法算式，分别在第二阶段教了，现在只是把两个“一图两式”组合成“一图四式”。通过组合，感受加法与减法间的内在联系。“一图四式”清楚地表示了加法是把两个数合并的运算，蕴含了减法是已知两个加数的和与一个加数，求另一个加数的运算。尽管本单元不给加法和减法下定义，更不讲“减法是加法的逆运算”，学生还是能在现实情境和具体的算式里“有所感觉”。这种“感觉”，使他们对减法的理解又深入了一步。

教学有关8、9、10的加、减法的三道例题都是“一图四式”，三次“试一试”也都是“一图四式”。另外，第58页“想想做做”第1题和练习八第1题也是“一图四式”。教材提供这么多机会，让学生反复经历“一图四式”的过程，其目的之一是让学生体会运算的意义。

“一图四式”的教学着重安排在第58页。例题、“试一试”和“想想做做”把教学过程设计成三个层次。

① 例7在情境图下面已经列出四道算式，让学生写出得数。这是他们首次接触一图四式。教学要注意三点：一是仔细看图，收集有用的信息。学生对情境图会有兴趣，往往关注救生圈的图案、颜色、形状，这些与下面的算式无关。要把学生的观察点引到“池里有5人，池边有3人”（或“男孩有5人，女孩有3人”）上。二是让学生解释算式的意思。先一道一道地进行；然后两道加法算式为一组，两道减法算式为一组，一组一组地进行；最后沟通两组（四道）算式的联系。三是让学生看一看，根据一幅图写出了几道算式，其中几道加法、几道减法，反思四道算式的写法，从而知道“一图四式”。

② “试一试”根据图意已经列了一道加法算式和一道减法算式，让学生写另一道加法算式与减法算式。这样安排是激活“一图两式”的经验，把两个“一图两式”组合成“一图四式”。教学时也要注意三点。第一，引导学生联系图意，写出另两道算式。第二，让学生体会怎样写出这幅图的四道算式。第三，想想怎样根据6+2=8写出其他三道算式。

③ “想想做做”第1题要求学生独立完成，初步学会“一图四式”。

（4） 通过求加法式子里的未知加数，体会减法的意义。

例11求加法式子里的未知加数，这个教学内容的编排目的有两个：一是通过求未知加数，进一步感受减法的意义，二是为计算20以内进位加法做知识铺垫。教学这个内容，不能把目光局限于后一个目的上，要关注对运算的理解和概念的加强。

在这道例题的图画里，学生能直接看到一个盒子里有10个格子，其中8个格子各放1个苹果，还有2个格子空着。教学大致分四步进行，首先形成“几个格子空着”的问题情境，接着形成等式8+（）=10，然后算出括号里的那个加数，最后把求未知加数的方法与经验应用到相似的其他问题上去。

教学难点是写出并理解等式8+（）=10。因为学生在图上能看到2个空格，还会用10-8=2计算空格是几个，这些都是对等式的干扰。突破难点的方法是，联系图画突出数量关系：已经放苹果的格子和没有放苹果的格子一共是10个，凭借数量关系写出并解释等式8+（）=10。

求未知加数的方法，一般可以想10的组成——8和几合成10？或者用减法10-8计算。想10的组成能看着等式8+（）=10进行，和学生已有经验衔接比较紧。列减法算式能感受到减法是求未知加数的算法，从而体会减法的意义，对运算概念的形成更加有益。教学可以在想10的组成的基础上，引导学生列式计算。

2? 教学加法和减法计算，引导思路，发展思维，有效练习。

学生已经认识了10以内的数，掌握了这些数的分与合，很多学生还在生活中进行过简单的加、减计算，这些都是教学10以内加、减法的可用资源。教科书充分利用教学资源，鼓励学生独立思考，加强算法引导，通过必要的练习，使学生掌握本单元教学的计算。

（1） 思考数的分与合是计算10以内加、减法的主要方法。

由于本册教科书加强了分与合的教学，大多数学生能够应用数的组成知识计算10以内的加、减法。一些凭直觉说出得数的学生，以及个别靠数数得到结果的学生，只要适当引导，也能够改变自己的原来算法，学会按数的组成进行计算。

① 联系运算意义想算法。加法是把两个数“合起来”；减法是把一个数“分成”两个数，从中去掉一个数。这里的“合”与“分”和前一单元数的“合”与“分”的意思是一致的。突出加法算式的“合”、减法算式的“分”，学生容易应用数的组成进行计算。如加法的第一道例题，3+2是把3个人和2个人合起来。因为3和2合成5，所以3+2＝5。这是很自然，也是很流畅的思路。又如减法的第一道例题，5-2是从5个人里去掉2个人，要把5分掉一些。因为5分成2和3，所以去掉2还剩3。

表面看，这两道例题似乎没有讲算法。其实是把探索算法的机会留给学生，通过运算意义带出算法。教学不能由于这些加、减计算的得数小，学生比较快地说出了结果，因而忽略了算法的教学；也不能把算法和运算意义相隔裂，造成教师讲得过多，学生被动接受算法。

② 通过一些设计引导算法。如果说5以内的加、减法，由于数比较小，学生还能凭感觉说出得数。那么，随着运算的数逐渐变大，直觉说出得数就越来越难了。因此，教材在6、7的加、减法里，加强了算法的引导。第53页第6题，6只蜜蜂排成一行，看图填算式□+□＝6。在学习数的分与合时，学生已经很熟悉这样的图，能够每次移1只蜜蜂，有序地说出6的一组组分与合。教材让学生利用经验，通过写算式体会6的组成能计算6的加法。类似的安排还有第55页第6题、第59页第6题等。

③ 结合渗透函数思想以及和、差的变化规律，利用最熟悉的题计算其他题。“想想做做”中让学生计算成组的题，如2+1、3+1、4+1，5-1、5-2、5-3等，学生通过算算比比，就发现了相邻算式间的联系，在这些联系里渗透了函数思想以及和、差的变化规律。利用一道已经掌握的算式帮助计算邻近的算式也是一种有效的算法。第65页第5题，根据2+6＝8，不计算就在2+4和2+7中找到得数比8小的算式，一方面能培养学生的数感和推理能力，另一方面也在启示学生利用邻近的算式帮助思考。单元复习整理出加法表和减法表后，找出表中横着、竖着、斜着一行算式的规律，也有助于学生利用熟悉的算式帮助计算其他算式。

（2） 练习形式活泼多样，培养良好的心理品质和学习习惯。

熟练地口算加、减法需要充分的练习，提高学生的积极性才能获得好的效果，活泼的练习形式，能维持练习热情。熟练地口算表现为算得又快又对，在快与对两个方面，应该先求对，再求快。

① 为计算题配置有趣的背景，如送信、青蛙跳伞、小鸡回家、蜜蜂采蜜……这些背景为计算练习增添情感色彩，能吸引学生、调节情绪、激发积极性，让他们练得高兴，不感觉厌烦。这些情趣还能增强学生的责任感，为了帮助小动物，要认真地算，争取都算对。

② 组织学生互练。如第47页第5题、第55页第5题等。练习用的算式卡片和数字卡片制作方便，可以一人出题，其余人口答，这样的练习容易进行，要经常安排，延续到后面的计算教学中去。

③ 安排学生自练。如第56页第2题，照书上那样做八张数字卡片，每次任意拿出两张，用大数减小数。又如第59页第3题、第64页第1题等。练习时只摆卡片，不需要书写，学生不觉得累，可以按自己的意愿进行，有利于主体意识、独立思考能力的培养和发展。

④ 让学生知道自己的口算水平。练习六第3题给12道口算题加上色块，在练习七、练习八里也各出现一次这样的题目，是用于检查口算能力的。《标准（2011年版）》要求学生每分钟能计算8~10题，在初学阶段还可稍慢些，以后逐渐达到要求。练习里的12道题一般在2分钟内完成，暂时不要提过高的速度要求，如果学生能用较少的时间完成，当然很好。要鼓励学生全部算对。如果有错，要及时改正。

⑤ 本单元的计算练习，除了摆卡片说得数，一般都在书上进行，教科书为学生留出写得数的空位，他们可以集中精力进行计算。教科书也有在“日”字格上写出加、减法算式的指导，继续培养认真、端正地书写的习惯。

3? 引导学生应用数学知识解决简单的实际问题，初步培养应用意识。

根据《标准（2011年版）》的要求，教科书里编排了许多现实的、学生能够接受的实际问题。这些实际问题和过去的应用题比，题材开放了，有学生课余生活的内容、小动物及童话故事的内容、喜欢的食品和用品……；呈现形式多样了，以图画、对话、表格等形式回归实际问题的生活原型；数学味浓了，学生有了收集、表述、加工信息的机会，要用数学眼光观察、分析实际情境里的内容。本单元教学解决实际问题，还有以下一些特点。

（1） 把解决实际问题和计算教学结合在一起，同步进行。

本单元每一道例题的算式，都是根据图画的数学内容列出来的，其实，每一幅图画就是一个简单的实际问题。随着例题的计算教学，实际问题也就解决了。所以说，每一道例题既在教学计算的知识，也在教学解决实际问题。如例1的算式3+2=5和例2的算式5-2=3，分别是解决一共有几人浇花和还剩几人浇花这两个问题的。例7的四个算式分别是解决一共几人在游泳、几名男孩在游泳、几名女孩在游泳这些问题的。又

如例11的式子8+（）=10，表达了“有10个格子的盒子里，8个格子各放了1个苹果，还有几个格子空着？”这个实际问题的数量关系。

把解决实际问题的教学和计算教学结合起来至少有以下好处：一是使计算教学不再是单纯的方法教学和技能练习，还是解决生活中实际问题的教学。带着解决实际问题的愿望教学计算，能调动学生的积极性。二是使解决实际问题成为数学教学的经常性内容，得到切实加强。三是现实的、熟悉的问题情境能唤醒学生的生活经验，激活已有知识，有利于理解运算的意义，探索计算方法，有助于形成应用意识和实践能力。

（2） 解决实际问题的教学是有层次地进行的，循序渐进。

教科书一方面把解决实际问题与计算结合着教学，另一方面也设计了解决实际问题的教学线索，使这部分内容的教学循序渐进地扎实展开。

① 呈现的方式：图画——简单的符号——图文结合。

例1到例7以及相配套的练习题，用图画呈现信息，问题隐含在图意里。教学时，或是根据图意进一步推理，列出算式；或是根据图画下面已经写出的运算符号，体会图画里的数量关系，把算式写完整。教材选用这样的呈现，主要有三个原因。一是物体的个数少，画面能够容纳，适宜一年级学生观察。二是信息比较直观，数一数就能知道，给了学生收集信息的机会。三是防止实际问题过早形式化，不把所求问题强加给学生，使提出和解决问题尽可能成为学生的内在要求。

例8在图画上添了括线和问号。这道例题的盘子里面有5个苹果，外面有3个苹果，一条括线表示把盘子里、外的苹果“合起来”的意思，括线下面的问号表示求“一共多少个苹果”。括线和问号都是符号，在这里起两个作用。一是清楚表达已有的信息，引导学生看懂图画的内容，尤其是蕴含的数量关系。二是显示了一个完整的实际问题一般由已知条件与所求问题共同组成的，让学生初步知道什么是已知、什么是问题，体会利用已知条件可以解决要求的问题，而解决问题需要有关的已知条件。这道例题用填空形式说出三句话，前两句话讲出了从图画里直接看到的数据，第三句话说出了问号所指向的数据。三句话下面的算式，是利用已知的两个条件，求出问题的数学方法。教材里第三句话采用陈述句，而不用疑问句，考虑的是陈述容易、设问较难，不把解决实际问题的教学一下子就提到较难的程度上。教材十分重视看图说三句话的练习，在例8的“试一试”和“想想做做”前几题里，都先看图填空，后列式计算，着力培养这样的看图习惯与能力，并要求学生自觉落实到“想想做做”后面题目的解答中去。

有些实际问题，仅靠一幅图画很难同时表示出原来的数量和数量的变化情况。因此，教材对这样的实际问题采用图文结合的呈现方式，用一句话直接指出事件的原来状况，在图画上表示变化的情况。如第63页第6题、第71页第8题等。解答图文结合呈现的实际问题，既要利用图画中提供的数据信息，也要利用语句提供的条件，能培养学生从不同方位全面了解问题的能力。图文结合呈现实际问题，在本单元只是开始，以后教学中还有很大的发展空间。

② 信息容量：少——多。

教学解决实际问题的起步阶段，出现的是小情境，如例1、例2及相关的练习题。小情境里的信息少，一般只解决一个问题。着重引导学生收集数学信息，理解问题的数学内容，用数学方法解决问题。

在学生能够解决小情境里的问题后，教科书里适量出现一些大情境，如第51页第4题。图画里的信息多，可以提出和解决许多问题。让学生看图说出几道算式，培养对信息的简单分类和选择利用的能力。如树上有2只鸟，又飞来1只，一共有3只鸟；3个小朋友跳绳，2个小朋友观看，一共5个小朋友……

4? 教学连加、连减和加减混合，旨在进一步理解加法和减法的意义，熟练掌握10以内的加、减法计算。

在得数是10的加法和相应减法的后面，教科书编排了连加、连减、加减混合计算的教学，这是10以内加法和减法的延续，仍然把运算的意义及算法作为教学的重点。

（1） 在稍复杂的情境中进一步体会运算的含义。

与加、减一步计算的问题情境相比，连加、连减、加减混合计算的问题情境复杂一些。但是，尽管情境变复杂了，加法和减法的意义不会改变。在连加的问题情境里，仍然是“合起来”的关系；连减问题情境里，仍然是“去掉——还剩”的关系。复杂些的问题情境，能加强对运算意义的认识。在加减混合计算的问题情境里，既有“合起来”关系，也有“去掉——还剩”的关系，两种关系存在于一个问题情境里，会引发比较，显示出加法和减法的意义不同，这也能加强对运算意义的认识。

（2） 通过两步计算，进一步熟练10以内的加、减计算。

本单元直接说出连加、连减、加减混合计算的最终得数，都进行了两次10以内的加、减计算，先把算式中前面两个数相加或者相减，再把得数加或减第三个数。如果已经教学的10以内数加、减一步计算学生没有很好掌握，这里的两步计算就会错误频发了。所以，计算连加、连减和加减混合，需要熟练掌握10以内数的加、减计算为前提，又会促进10以内加、减算得更加熟练。

连加、连减和加减混合的第一步计算，在算式中看得很清楚，学生一般不会有困难。第二步计算要利用第一步计算的得数，是想在头脑里的计算，学生经常在这里出错。教材注意了学生的学习心理，例12~14都在算式下面的□里先填出第一步计算的得数，再进行第二步计算。这样，第二步计算的直观成分增大了，既说清了第二步算的是什么，又能减少第二步计算的困难。教学要一边用这种方法，让学生知道连加、连减、加减混合是怎样计算的，另一边还要指导学生短时记忆第一步计算的结果，完成两步计算的练习。

《丰收的果园教材分析》

这是一次场景型实践活动。教科书创设的果园里，苹果和梨都成熟了，小动物们在果园里收获水果、玩耍休息，生动有趣的景象会深深吸引学生。这次实践活动，引领学生观察场景，从中收集数学信息，利用学到的数学知识和思想方法，提出并解决实际问题，体会数学在日常生活中的应用，获得数学活动经验，积累数学学习情感。

场景里的内容丰富，信息量大，仔细观察场景十分重要。了解复杂场景的线索仍然是从整体到部分，先粗放后细致，看看并数数是主要的方法。教师在这方面的作用，在于给学生充分的观察时间，组织学生交流看到的内容，引导他们整理出有用的信息和数据。

开展场景型活动要提出和解决问题。教科书在画面里已经提出了一些问题，要求学生思考和回答。这些问题大致是两类，一类问题能引领学生继续观察场景，获取信息。如第80页的运苹果的车有几辆，哪几辆？谁在梨树上，谁在梨树下？……另一类问题要到场景里收集有关的数据，通过计算才有答案。如第81页苹果树和梨树一共有几棵？苹果一共有几筐，梨一共有几筐？……要注意的是，回答这些问题不是这次实践活动的全部内容，要让学生感受这些问题是怎样提出来的，解决这些问题应该怎样到画面中去选择有关的信息，更要让学生试着提出一些问题并自己解决。如果学生都能积极热情地参加活动，主动地与同伴合作交流，增进运用数学解决实际问题的信心，就达到了这次实践活动的目的。

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